Jde o druhé české opravené a doplněné vydání první světové učebnice diferenciálního počtu. Neslouží proto současným studentům či učitelům pro výuku. Je určena těm, kteří se zajímají o historii diferenciálního počtu jako doklad o počátcích kalkulu.Skutečným autorem nebyl markýz L'Hôpital, ale jeden z příslušníků dynastie Bernoulli, což se potvrdilo, myslím, roku 1922. Kniha je rozdělena do deseti částí, které jsem nazval oddíly:

1 oddíl, ve kterém jsou zavedena pravidla tohoto výpočtu

2 oddíl. Použití diferenciálního počtu k nalezení tečen ke křivým čarám všech druhů

3 oddíl. Použití diferenciálního počtu k nalezení největších a nejmenších ordinát, ke který se přivádějí otázky DE MAXIMIS ET DE MINIMIS

4 oddíl. Použití diferenciálního počtu k nalezení inflexních bodů a bodů vratu

5 oddíl Použití diferenciálního počtu k nalezení evolut

6 oddíl Použití diferenciálního počtu k nalezení kaustik odrazu

7 oddíl Použití diferenciálního počtu nalezení kaustik lomu

8 oddíl Použtí diferenciálního počtu k určení křivek, dotýkajících se nekonečného počtu polohou daných přímých nebo křivých čar

9 oddíl Řešení některých úloh spojených s výše uvedeným metodami

10 Oddíl Nový způsob využití diferenciálního počtu pro geometrické křivky, ze kterých se odvodí metoda p. Descarta a HuddeV knize je samozřejmě také uvedeno L'Hôpitalovo pravidlo v oddílu 9, toto pravidlo ve skutečnosti ovšem odhalil skutečný autor učebnice, tedy výše zmíněný BernoulliKe druhému vydání je připojen český překlad textu Johanna I. Bernoulliho Přednášky o kalkulu diferenciálů, který sloužil lHospitalovi jako skutečná předloha jeho učebnice.Fontenella Chvalozpěv na markýze de L'Hôpitala, který je hlavním zdrojem informací o jeho životě doplňuje to krátký text.Definice některých pojmů a křivek Kinematická geometrie, technické křivky, popis  obrázků a zdroj, některé další termíny, vychází z textu Šárky Voráčové. K překladu knihy je připojen překlad práce: B. Riemanna O počtu prvočísel, které jsou menší než zadaná veličina, která je základem dosud nevyřešené tzv. Riemannovy hypotézy z teorie čísel. Za její vyřešení je vypsána odměna 1 mil. dolarů.V říjnu 2018 se objevila v médiích informace, že Sir Michael Atiyah na konferenci Heidelberg Laureate Forum přednesl svůj důkaz Riemannovy hypotézy. Riemannova hypotéza je jedním z tzv. sedmi matematických problémů tisíciletí, které v roce 2000 vyhlásil Clayův matematický institut. Jsou to nejdůležitější známé problémy matematiky, které čekají na vyřešení. Za vyřešení každého z nich je přitom vypsána odměna jednoho milionu dolarů. Dále jsou v knize texty:Jak vydat knihu, který může pomoci těm, kteří se chystají vydat knihu. Krátce o fotografii a její historiiAlexandr Jankov Basilejský problém