Skripta pokrývají vybrané partie matematické analýzy funkce jedné proměnné. Studovány jsou posloupnosti a řady funkcí, mocninné řady, obyčejné diferenciální rovnice, na které poté navazuje učivo o kvadratických formách a plochách. Dále jsou budovány obecné pojmy metriky, normy a skalárního součinu, které jsou završeny vybudováním Hilbertových prostorů. V závěrečné kapitole skript je zkoumána teorie Fourierových řad na Hilbertových prostorech. Učivo je prezentováno rigorózními matematickými postupy, kdy jsou všechny užívané pojmy korektně definovány a všechna vyslovená tvrzení dokázána. Skripta ale nabízejí i řadu aplikací studovaných metod při řešení konkrétních úloh. Součástí učebního textu jsou také úlohy k samostatnému procvičování včetně jejich výsledků uvedených na konci skript.